Matematika

Pengertian Histogram

Dalam Statistik, Histogram merupakan tampilan bentuk grafis untuk menunjukkan distribusi data secara visual atau seberapa sering suatu nilai yang berbeda itu terjadi dalam suatu kumpulan data. Histogram juga merupakan salah satu alat dari 7 alat pengendalian kualitas (QC 7 Tools). Manfaat dari penggunaan Histogram adalah untuk memberikan informasi mengenai variasi dalam proses dan membantu manajemen dalam membuat keputusan dalam upaya peningkatan proses yang berkesimbungan (Continous Process Improvement).

Berikut ini adalah Langkah-langkah yang diperlukan dalam membuat Histogram  :

1.     Mengumpulkan data Pengukuran

Sebagai contoh:
Seorang Engineer ingin mengumpulkan data pengukuran untuk panjangnya kaki komponen A seperti tabel dibawah ini :

2. Menentukan besarnya Range

Sebelum menentukan Besarnya nilai Range, kita perlu mengetahui nilai terbesar dan Nilai Terkecil dari seluruh data pengukuran kita. Cara untuk menghitung Nilai Range (R) adalah :

R = X_maks – X_mins
atau
Range  = Nilai terbesar – Nilai terkecil

3. Menentukan Banyaknya Kelas Interval

Sebagai Pedoman, terdapat Tabel yang menentukan Kelas Interval-nya sesuai dengan banyaknya Jumlah Sample Unit  pada Data Pengukuran.

Untuk contoh kasus diatas, banyaknya sampel data pengukuran adalah 50 data, maka kita memilih banyaknya kelas interval adalah 7 buah (menurut tabel adalah 6 sampai 10).

4. Menentukan Lebar Kelas Interval, Batas Kelas, dan Nilai Tengah Kelas

4.1. Menentukan Lebar Kelas Interval

Yang menentukan Lebar setiap kelas Interval adalah pembagian Range (Langkah 2) dan Banyaknya Interval Kelas (Langkah 3).
Kasus yang sama, untuk cara menghitung Lebar Kelas Interval adalah :

Lebar = Range / Kelas Interval
Lebar = 0.6 / 7
Lebar = 0.1 (dibulatkan)

4.2. Menentukan Batas untuk setiap Kelas Interval

Untuk menentukan Batas untuk setiap kelas Interval, kita memakai rumus :

Nilai terendah – ½ x unit pengukuran

(dalam kasus ini kita memakai unit pengukuran 0.1)

Batas Kelas Pertama :
Menentukan Batas bawah  Kelas pertama :
2.6 – ½ x 0.1= 2.55
Selanjutnya Batas Bawah kelas pertama ditambah dengan Lebar Kelas Interval untuk menentukan Batas atas kelas pertama :
2.55 + 0.1 = 2.65

Batas Kelas Kedua :
Menentukan Batas bawah Kelas  Kedua :
Batas Bawah Kedua adalah Batas Atas Kelas Pertama, yaitu : 2.65
Batas Atas Kedua adalah Batas Bawah Kedua ditambah dengan Lebar Kelas Interval yaitu : 2.65 + 0.1 = 2.75

Batas Kelas Ketiga dan seterusnya :
Dilanjutkan ke kelas ketiga dan seterusnya seperti cara untuk menentukan Batas Kelas Kedua.

4.3. Menentukan Nilai Tengah setiap Kelas Interval :

Nilai Tengah Kelas Pertama :
Nilai Tengah Kelas Pertama = batas atas  + batas bawah kelas Pertama / 2
= 2.55 + 2.65 / 2
= 2.6

Nilai Tengah Kelas kedua dan seterusnya :
Nilai Tengah Kelas kedua dan seterusnya mempergunakan cara yang sama seperti menghitung Nilai Tengah Kelas Pertama.

5. Menentukan Frekuensi dari Setiap Kelas Interval

Untuk mempermudah perhitungan, pakailah tanda “Tally” pengelompokkan 5 (lima) untuk menghitung satu per satu  jumlah frekuensi yang jatuh dalam kelas Interval.
Masih kasus yang sama, berikut ini tabel hasil perhitungannya :

6. Membuat Grafik Histogram

1. Membuat Garis Horizontal dengan menggunakan skala berdasarkan pada unit pengukuran data
2. Membuat Garis Vertikal dengan menggunakan skala frekuensi
3. Menggambarkan Grafik Batang, tingginya sesuai dengan Frekuensi setiap Kelas Interval
4. Jika terdapat batasan Spesifikasi yang ditentukan oleh Customer (Pelanggan) maka tariklah garis vertikal sesuai dengan spesifikasi tersebut.